Moving Average C ++

Estou tentando calcular a média móvel de um sinal. O valor do sinal (um duplo) é atualizado em horários aleatórios. Estou procurando uma maneira eficiente de calcular sua média ponderada no tempo ao longo de uma janela de tempo, em tempo real. Eu poderia fazê-lo sozinho, mas é mais desafiante do que eu pensava. A maioria dos recursos que eu encontrei pela internet calculam a média móvel do sinal periódico, mas as atualizações das minas em tempo aleatório. Alguém conhece bons recursos para isso. O truque é o seguinte: você obtém atualizações em horários aleatórios através da atualização vazia (tempo int, valor flutuante). No entanto, você também precisa acompanhar quando uma atualização cai fora da janela de tempo, então você define um alarme chamado no momento N, que remove a atualização anterior de ser novamente considerado novamente na computação. Se isso acontecer em tempo real, você pode solicitar que o sistema operacional faça uma chamada para um método void dropoffoldestupdate (int time) para ser chamado no tempo N Se esta é uma simulação, você não pode obter ajuda do sistema operacional e você precisa Faça isso manualmente. Em uma simulação, você chamaria métodos com o tempo fornecido como um argumento (que não se correlaciona com o tempo real). No entanto, uma suposição razoável é que as chamadas são garantidas de tal forma que os argumentos de tempo estão aumentando. Neste caso, você precisa manter uma lista ordenada de valores do tempo de alarme e, para cada atualização e leitura, você verifica se o argumento de tempo é maior do que a cabeça da lista de alarmes. Embora seja maior, você faz o processamento relacionado ao alarme (abandone a atualização mais antiga), remova a cabeça e verifique novamente até que todos os alarmes anteriores ao tempo fornecido sejam processados. Em seguida, faça a chamada de atualização. Tenho até agora assumido que é óbvio o que você faria para a computação real, mas vou elaborar apenas no caso. Eu suponho que você tenha um método flutuante lido (int time) que você usa para ler os valores. O objetivo é tornar este chamado tão eficiente quanto possível. Então você não calcula a média móvel sempre que o método de leitura é chamado. Em vez disso, você precomputa o valor a partir da última atualização ou o último alarme, e ajuste esse valor por algumas operações de ponto flutuante para explicar a passagem do tempo desde a última atualização. (I. E. Um número constante de operações, exceto para talvez processar uma lista de alarmes empilhados). Esperemos que isso seja claro - este deve ser um algoritmo bastante simples e bastante eficiente. Otimização adicional. Um dos problemas restantes é se uma grande quantidade de atualizações acontecer dentro da janela de tempo, então há muito tempo para o qual não há leituras nem atualizações e, em seguida, uma leitura ou atualização vem junto. Nesse caso, o algoritmo acima será ineficiente para atualizar de forma incremental o valor de cada uma das atualizações que está caindo. Isso não é necessário porque nos preocupamos apenas com a última atualização além da janela de tempo, então, se houver uma maneira de descartar as atualizações mais antigas, isso ajudaria. Para fazer isso, podemos modificar o algoritmo para fazer uma busca binária de atualizações para encontrar a atualização mais recente antes da janela de tempo. Se houver relativamente poucas atualizações que precisam ser descartadas, pode-se incrementar o valor para cada atualização descartada. Mas se houver muitas atualizações que precisam ser descartadas, pode-se recalcular o valor a partir do zero depois de deixar as atualizações antigas. Apêndice sobre Computação Incremental: Devo esclarecer o que quero dizer com a computação incremental acima na frase ajustar esse valor por um par de operações de ponto flutuante para explicar a passagem do tempo desde a última atualização. Computação inicial não incremental: então iterar sobre os atuais relevantes em ordem crescente de tempo: tempo de exibição de motionaverage (sum tempo de atualização). Agora, se exatamente uma atualização cai fora da janela, mas nenhuma nova atualização chegou, ajuste a soma como: (note que é priorupdate que tem o timestamp modificado para iniciar o início da última janela). E se exatamente uma atualização entrar na janela, mas nenhuma nova atualização cai, ajuste a soma como: Como deve ser óbvio, este é um esboço áspero, mas espero que mostre como você pode manter a média de que é O (1) operações por atualização Em uma base amortizada. Mas observe uma otimização adicional no parágrafo anterior. Observe também as questões de estabilidade aludidas em uma resposta mais antiga, o que significa que os erros de ponto flutuante podem se acumulam em um grande número de tais operações incrementais, de modo que existe uma divergência com o resultado da computação total que é significativa para o aplicativo. Se uma aproximação é OK e há um tempo mínimo entre amostras, você pode tentar super-amostragem. Tenha uma matriz que represente intervalos de tempo uniformemente espaçados que sejam menores do que o mínimo, e em cada período de tempo armazene a última amostra que foi recebida. Quanto menor for o intervalo, mais próxima será a média para o valor verdadeiro. O período não deve ser superior a metade do mínimo ou há uma chance de perder uma amostra. Respondeu 15 de dezembro às 18:12 Obrigado pela resposta. Uma melhoria que seria necessário para realmente quotcachequot o valor da média total, então nós não vamos fazer o loop o tempo todo. Além disso, pode ser um ponto menor, mas não seria mais eficiente usar um deque ou uma lista para armazenar o valor, já que assumimos que a atualização virá na ordem correta. A inserção seria mais rápida do que no mapa. Ndash Arthur 16 de dezembro 11 às 8:55 Sim, você pode armazenar em cache o valor da soma. Subtrair os valores das amostras que você apaga, adicione os valores das amostras que você inseriu. Além disso, sim, um dequeltpairltSample, Dategtgt pode ser mais eficiente. Eu escolhi o mapa para legibilidade e a facilidade de invocar o mapa :: upperbound. Como sempre, escreva primeiro o código correto, depois perfile e mude as mudanças incrementais. Ndash Rob Dec 16 11 at 15:00 Nota: Aparentemente, esta não é a maneira de abordar isso. Deixando-o aqui para referência sobre o que há de errado com essa abordagem. Verifique os comentários. ATUALIZADO - com base no comentário Olis. Não tenho certeza sobre a instabilidade de que ele está falando. Use um mapa ordenado dos tempos de chegada contra valores. Após a chegada de um valor, adicione a hora de chegada ao mapa ordenado juntamente com seu valor e atualize a média móvel. Advertindo isso é pseudo-código: lá. Não totalmente elaborado, mas você consegue a ideia. Coisas a serem observadas. Como eu disse, o acima é pseudo-código. Você precisará escolher um mapa apropriado. Não remova os pares à medida que você itera, pois você invalidará o iterador e terá que começar de novo. Veja o comentário Olis abaixo também. Respondeu 15 de dezembro às 12:22 Isso não funciona: ele não leva em consideração a proporção do comprimento da janela para cada valor. Além disso, essa abordagem de adicionar e depois subtrair é apenas estável para tipos inteiros, não flutuadores. Ndash Oliver Charlesworth 15 de dezembro às 12:29 OliCharlesworth - desculpe, perdi alguns pontos-chave na descrição (dupla e ponderada no tempo). Vou atualizar. Obrigado. Ndash Dennis 15 de dezembro às 12:33 O tempo de ponderação é mais um problema. Mas isso não é o que eu estou falando. Eu estava me referindo ao fato de que quando um novo valor primeiro entra na janela de tempo, sua contribuição para a média é mínima. Sua contribuição continua a aumentar até um novo valor entrar. Ndash Oliver Charlesworth 15 de dezembro 11 às 12: 35 É possível implementar uma média móvel em C sem a necessidade de uma janela de amostras Achei que posso otimizar um pouco, escolhendo um tamanho de janela que é um poder de dois para permitir o bit - shifting em vez de dividir, mas não precisar de um buffer seria bom. Existe uma maneira de expressar um novo resultado de média móvel apenas como função do resultado antigo e da nova amostra. Definir um exemplo de média móvel, em uma janela de 4 amostras para ser: Adicionar nova amostra e: Uma média móvel pode ser implementada de forma recursiva , Mas para uma computação exata da média móvel você deve lembrar a amostra de entrada mais antiga na soma (ou seja, a no seu exemplo). Para um comprimento N média móvel você calcula: onde yn é o sinal de saída e xn é o sinal de entrada. Eq. (1) pode ser escrito de forma recursiva, então você sempre precisa se lembrar da amostra xn-N para calcular (2). Conforme indicado por Conrad Turner, você pode usar uma janela exponencial (infinitamente longa) em vez disso, o que permite calcular a saída apenas da saída passada e da entrada atual: mas esta não é uma média móvel padrão (não ponderada), mas exponencialmente Média móvel ponderada, onde as amostras no passado obtêm um peso menor, mas (pelo menos em teoria) você nunca esquece nada (os pesos ficam menores e menores para amostras no passado). Eu implementei uma média móvel sem memória de item individual para um programa de rastreamento de GPS que escrevi. Comece com 1 amostra e divida em 1 para obter o valor médio atual. Em seguida, adicione uma amostra e divida em 2 para a média atual. Isso continua até chegar ao comprimento da média. Cada vez, adiciono na nova amostra, obtenho a média e retire essa média do total. Eu não sou um matemático, mas isso pareceu uma boa maneira de fazê-lo. Achei que isso tornaria o estômago de um verdadeiro matemático, mas, é uma das maneiras aceitas de fazê-lo. E funciona bem. Basta lembrar que, quanto mais alto for seu comprimento, mais lento seguirá o que deseja seguir. Isso pode não ser importante na maioria das vezes, mas ao seguir os satélites, se você estiver lento, a trilha pode estar longe da posição atual e parecerá ruim. Você poderia ter uma lacuna entre o Sáb e os pontos de fuga. Eu escolhi um comprimento de 15 atualizado 6 vezes por minuto para obter um alisamento adequado e não chegar muito longe da posição real de SAT com os pontos de trilhos alisados. Respondeu 16 de novembro 16 às 23:03 inicialize o total 0, count0 (cada vez que vê um novo valor) Então uma entrada (scanf), um add totalnewValue, um incremento (contagem), uma média de divisão (quantidade total) Esta seria uma média móvel em relação a Todas as entradas Para calcular a média apenas nas últimas 4 entradas, seria necessário 4 variáveis ​​de entrada, talvez copiando cada entrada para uma variável de entrada mais antiga e, em seguida, calculando a nova média móvel. Como soma das 4 variáveis ​​de entrada, divididas por 4 (o turno direito 2 seria Bom, se todas as entradas fossem positivas para que o cálculo médio fosse respondido em 3 de fevereiro de 15 às 4:06 Isso realmente calculará a média total e NÃO a média móvel. À medida que a contagem aumenta, o impacto de qualquer nova amostra de entrada se torna ndash extremamente lento Hilmar Feb 3 15 às 13:53 Sua resposta 2017 Stack Exchange, Inc